Toán 9 Tìm GTLN của biểu thức

[Nguyễn Trí]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Với hai số thực không âm a, b thỏa mãn [tex]a^2+b^2=4[/tex], tìm giá trị lớn nhất của biểu thức [tex]M=\frac{ab}{a+b+2}[/tex]

 

[Bonechimte]

Với hai số thực không âm a, b thỏa mãn [tex]a^2+b^2=4[/tex], tìm giá trị lớn nhất của biểu thức [tex]M=\frac{ab}{a+b+2}[/tex]

 

[The❀Fire♠Swordᵛᶥᶯᶣ††♥♥♥✿♫]

[tex]\rightarrow 2M=\frac{2ab}{a+b+2}=\frac{(a+b)^2-4}{a+b+2}=a+b-2\leq 2\sqrt{2(a^2+b^2)}-2=2\sqrt{2}-2\rightarrow M\leq \sqrt{2}-1\\"="a=b=\sqrt{2}[/tex]