Toán 9 Tìm GTLN của biểu thức

[Tôi Sẽ Kể Cho Bạn Nghe Về Một Huyền Thoại]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm GTLN của biểu thức: f(x)=[tex]\frac{x}{2}+\sqrt{1-x-2x^{2}}[/tex]

 

[Tư Âm Diệp Ẩn]

Ta có:
[tex]f(x)=\frac{x}{2}+\sqrt{1-x-2x^2}=\frac{x}{2}+\sqrt{(1-2x)(x+1)}\\ f(x)\leq \frac{x}{2}+\frac{1-2x+1+x}{2}=1[/tex]
Vậy GTLN của biểu thức là 1. Dấu "=" xảy ra khi: [tex]1-2x=x+1\Leftrightarrow x=0[/tex]