Tìm GTLN của biểu thức

[bull123]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm GTLN của biểu thức
a,[tex]\sqrt{4-x}[/TEX] + [tex]\sqrt{3+x}[/TEX]
b.[tex]\sqrt{4+2x}[/TEX] + [tex]\sqrt{3+x}[/TEX] +[tex]\sqrt{5-3x}[/TEX]

 

[thuy.duong]

Ta có

nên GTLN của

là

\RightarrowGTLN a^2 là 14\RightarrowGTLN a là

với x=1/2

 

[vipboycodon]

a) $\sqrt{4-x}+\sqrt{3+x}$
Áp dụng bđt cô-si ta có:
$\sqrt{4-x}+\sqrt{3+x} \le \sqrt{1(4-x)}+\sqrt{1(3+x)} \le \dfrac{1+4-x}{2} + \dfrac{1+3+x}{2} \le \dfrac{9}{2}$
vậy Min = $\dfrac{9}{2}$ khi $\begin{cases} x = 3 \\ x = -2 \end{cases}$
không biết đúng hay sai.

 

[thuy.duong]

a) $\sqrt{4-x}+\sqrt{3+x}$
Áp dụng bđt cô-si ta có:
$\sqrt{4-x}+\sqrt{3+x} \le \sqrt{1(4-x)}+\sqrt{1(3+x)} \le \dfrac{1+4-x}{2} + \dfrac{1+3+x}{2} \le \dfrac{9}{2}$
vậy Min = $\dfrac{9}{2}$ khi $\begin{cases} x = 3 \\ x = -2 \end{cases}$
không biết đúng hay sai.

ở đây là tìm max, not min-là tìm giá trị lớn nhất đó, đọc kĩ đề tí đi bạn