Tìm GTLN của biểu thức,chứng minh số vô tỉ

S

smileyun

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.Tìm GTLN của $C=2.(a+b)+a.b-a^2+b^2$
2.Chứng minh số sau là số vô tỉ:$m+\dfrac{\sqrt[n]{3}}{n}$
3.Cho $x,y,z >0$,chứng minh : $\dfrac{1}{x}+ \dfrac{1}{y}+ \dfrac{1}{z} \ge \dfrac{1}{\sqrt{x.y}}+\dfrac{1}{\sqrt{y.z}}+\dfrac{1}{\sqrt{x.z}}$
4.Tìm x,y,z biết $x+y+z=2\sqrt{x-1}+4.\sqrt{y-2}+6.\sqrt{z-3}$
 
Last edited by a moderator:
E

eye_smile

3,Ta có: $ab+bc+ca \le a^2+b^2+c^2$ (Theo Cauchy-Schwarz)

Đặt $a=\dfrac{1}{\sqrt{x}};b=\dfrac{1}{\sqrt{y}};c= \dfrac{1}{\sqrt{z}}$ \Rightarrow đpcm
 
Top Bottom