Toán 12 Tìm gt m thỏa mãn

[idioter]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho pt: $2\log_{4}(2x^{2}-x+2m)+\log_{\frac{1}{2}}(x^{2}+mx-2m^{2})=0$. Tìm tất cả các gt của tham số m sao cho pt đã cho có 2 nghiệm phân biệt x1,x2 thỏa mãn: $x_1^{2}+x_2^{2}>1$

 

[zzh0td0gzz]

<=>[TEX]log_2\frac{2x^2-x+2m}{x^2+mx-2m^2}=0[/TEX]
<=>[TEX]\frac{2x^2-x+2m}{x^2+mx-2m^2}=1[/TEX]
quy đồng chuyển vế thu gọn
<=>[TEX]x^2-(m+1)x+2m+2m^2=0[/TEX]
áp dụng viet để có 2 nghiệm phân biệt [TEX]x_1;x_2[/TEX]
[TEX]\Delta>0[/TEX]
[TEX]x_1^2+x_2^2=(x_1+x_2)^2-2x_1x_2=(m+1)^2-4m-4m^2>1[/TEX]
giải hệ => m

 

[idioter]

Đáp án :

Sao m giải không ra đáp án:
Điều kiện delta: ----> $-1<m<\frac{1}{7}$
Điều kiện x1,x2: ----> $\frac{-2}{3}<m<0$

 

[Tiến Phùng]

Dấu biến đổi đầu tiên làm thay đổi điều kiện của logarit rồi kìa
Cụ thể nó dạng: [tex]loga-logb=c[/tex] thì điều kiện là a>0, b>0
Sau khi biến đổi thì lại là: [tex]log\frac{a}{b}=c=> \frac{a}{b}>0[/tex] => a b cùng dương hoặc a, b cùng âm cũng được
Cho nên mới không ra đáp án

 

[idioter]

Dấu biến đổi đầu tiên làm thay đổi điều kiện của logarit rồi kìa
Cụ thể nó dạng: [tex]loga-logb=c[/tex] thì điều kiện là a>0, b>0
Sau khi biến đổi thì lại là: [tex]log\frac{a}{b}=c=> \frac{a}{b}>0[/tex] => a b cùng dương hoặc a, b cùng âm cũng được
Cho nên mới không ra đáp án

Vậy phải thêm đk là:$2x^{2}-x+2m>0$
Hình như cũng không ra đáp án

 

[zzh0td0gzz]

Vậy phải thêm đk là:$2x^{2}-x+2m>0$
Hình như cũng không ra đáp án

mình cũng nghĩ thế .... bài mình làm mình khó soát lỗi sai lắm bạn thử xem có phép biến đổi nào lỗi không