Toán 12 tìm gt của tham số m

[wonhaemanhimanhii]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình m.căn(2+tan^2(x))= m+ tanx có ít nhất một nghiệm thực
A. -căn 2 < m < căn 2
B. -căn 2 <=m <= căn 2
C. -1< m <1
D. -1<=m<=1

 

[LN V]

tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình m.căn(2+tan^2(x))= m+ tanx có ít nhất một nghiệm thực
A. -căn 2 < m < căn 2
B. -căn 2 <=m <= căn 2
C. -1< m <1
D. -1<=m<=1

Đặt $\tan x=t$ (ĐK: $t \in (- \infty; + \infty)$)
$PT \iff m =\dfrac{t}{\sqrt{t^2+2}-1}$ (vì: $\sqrt{t^2+2}-1 \not = 0$)
Xét $f(t)=\dfrac{t}{\sqrt{t^2+2}-1}$ có $f'(t) =0 \iff 2-\sqrt{t^2+2}=0 \iff t=-\sqrt{2}$ hoặc $t=\sqrt{2}$
Vẽ BBT của hàm $f(t)$
Ta thấy đk để pt có nghiệm thực là $ -\sqrt{2} \leq m \leq \sqrt{2}$
B

 

[wonhaemanhimanhii]

tại sao

Đặt $\tan x=t$ (ĐK: $t \in (- \infty; + \infty)$)
$PT \iff m =\dfrac{t}{\sqrt{t^2+2}-1}$ (vì: $\sqrt{t^2+2}-1 \not = 0$)
Xét $f(t)=\dfrac{t}{\sqrt{t^2+2}-1}$ có $f'(t) =0 \iff 2-\sqrt{t^2+2}=0 \iff t=-\sqrt{2}$ hoặc $t=\sqrt{2}$
Vẽ BBT của hàm $f(t)$
Ta thấy đk để pt có nghiệm thực là $ -\sqrt{2} \leq m \leq \sqrt{2}$
B

tại sao pt ban đầu lại trở nên như thế được vậy ạ?

 

[Tú Vy Nguyễn]

tại sao
tại sao pt ban đầu lại trở nên như thế được vậy ạ?

bạn thay t vào chuyển m từ VP sang VT rùi đặt m làm thừa số chung còn lại trong ngoặc thì đem chia qa là ok