Toán 8 tìm gt bt

[huetran110]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

các bn ơi lm bài này giúp mik :
1> cho a,b,c thoả mãn : c khác 2b , a+b khác c/2 , c^2= 4(ac+ bc-2ab)
cmr : [tex]\frac{4a^{2}+ (2a-c)^{2}}{4b^{2}+ (2b-c)^{2}}= \frac{2a-c}{2b-c}[/tex]
2> cho x,y,z thoã mãn : x+y+z=1/2 , 1/(x^2) + 1/(y^2) + 1/(z^2) + 1/(xyz) =4 , 1/x + 1/y + 1/z > 0
cmr ( x^2019 + y^2019)( y^2019 + z^2019)( z^2019+ x^2019).
cảm ươn mn nhiều

 

[7 1 2 5]

2. [tex]4=\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{z^2}+\frac{1}{xyz}=\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{z^2}+\frac{2(x+y+z)}{xyz}=\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{z^2}+\frac{2}{xy}+\frac{2}{yz}+\frac{2}{xz}=(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z})^2\Rightarrow \frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\frac{1}{x+y+z}=2\Rightarrow \frac{xy+yz+zx}{xyz}=\frac{1}{x+y+z}\Rightarrow (x+y+z)(xy+yz+zx)=xyz\Leftrightarrow (x+y+z)(xy+yz+zx)-xyz=0\Leftrightarrow (x+y)(y+z)(x+z)=0\Leftrightarrow x=-y hoặc y=-z hoặc z=-x[/tex]
Không mất tính tổng quát giả sử x=-y [tex]\Rightarrow x^{2019}+y^{2019}=0\Rightarrow (x^{2019}+y^{2019})(y^{2019}+z^{2019})(z^{2019}+x^{2019})=0[/tex]