Tìm góc giữa 2 mp để V max

[that_love18]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tứ diện SABC ,ABC là tam giác vuông cân tại C ,SA vuông với đáy , SC= a , tìm góc giữa 2 mặt phẳng SBC và ABC để V SABC max

 

[nerversaynever]

cho tứ diện SABC ,ABC là tam giác vuông cân tại C ,SA vuông với đáy , SC= 2a , tìm góc giữa 2 mặt phẳng SACvà ABC để V SABC max

SBC chứ cậu 50 charrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrr

 

[that_love18]

sao ko ai giúp hết za !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!1

 

[nerversaynever]

sao ko ai giúp hết za !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!1

[TEX]V_{SABC} = \frac{1}{6}SA.CA.CB = \frac{1}{6}a^3 \sin \alpha .c{\rm{os}}^2 \alpha [/TEX]
có [TEX]1 = \sin ^2 \alpha + \frac{1}{2}c{\rm{os}}^2 \alpha + \frac{1}{2}c{\rm{os}}^2 \alpha \ge 3\sqrt[3]{{\frac{1}{4}\sin ^2 \alpha c{\rm{os}}^4 \alpha }}[/TEX]
suy ra [TEX]\sin \alpha .c{\rm{os}}^2 \alpha \le \frac{{2\sqrt 3 }}{9}[/TEX]
suy ra [TEX]V \le \frac{{\sqrt 3 }}{{27}}a^3 [/TEX] dấu = khi
[TEX]\sin \alpha = \frac{1}{{\sqrt 2 }}c{\rm{os}}\alpha [/TEX]