Tìm góc alpha hh không gian

[thaibeo123]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tâm O , tất cả các cạnh bằng a.
a) Chứng minh AC vuông góc với SD
b) tính góc alpha giữa cạnh SB và mặt phăng đáy.
c) Tính góc alpha giữa mặt mhẳng (SBC) và mặt phăng đáy
d) tính khoảng cách từ trung điểm I của cạnh AD đến mp (SBC).

 

[conga222222]

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tâm O , tất cả các cạnh bằng a.
a) Chứng minh AC vuông góc với SD
b) tính góc alpha giữa cạnh SB và mặt phăng đáy.
c) Tính góc alpha giữa mặt mhẳng (SBC) và mặt phăng đáy
d) tính khoảng cách từ trung điểm I của cạnh AD đến mp (SBC).

gọi O là giao của AC và BD
a)
AC vuông góc với BD
AC vuông góc với SO
--> AC vuông góc với SD
b)
góc alpha bằng góc SBO
cos(alpha)=BO/SB=căn2 chia 2 --->alpha=45 độ
c)
gọi D là trung điểm của BC
góc cần tính bằng góc SDO
tan(góc SDO)=SO/OD=BO*tan45/OD=căn2---> góc SDO=...
d)
gọi F là hình chiếu của I trên SD
khoảng cách cần tính bằng IF
IF=ID*sin(góc SDO)=a*sin(góc SDO)