tìm giới hạn

[hienzu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm giới hạn
I= lim[TEX](\frac{1}{1.3}+\frac{1}{1.5}+...+\frac{1}{(2n-1)(2n+1)})[/TEX]

 

[vivietnam12345]

ta có công thức
[TEX]\frac{1}{n(n+k)}=\frac{1}{k}(\frac{1}{n}-\frac{1}{n+k})[/TEX]
áp dụng vào bài trên
ta có
[TEX]I=lim \frac{1}{2}(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+.....-\frac{1}{2n+1})=lim \frac{1}{2}.(1-\frac{1}{2n+1})=lim\frac{1}{2}.\frac{2n}{2n+1}=\\\\\\\\\\\\\\\\frac{1}{2}[/TEX]

 

[nguyenanhvu07k]

Viết rõ đc hơn không bạn ơi , ai rành viết chi tiết hộ mình đi, gặp mấy cái dạng như vậy khó wá , ko hỉu sao chứng minh dc mấy cái Ct đó nữa

 

[riely_marion19]

Tìm giới hạn
I= lim[TEX](\frac{1}{1.3}+\frac{1}{1.5}+...+\frac{1}{(2n-1)(2n+1)})[/TEX]

ban thay dãy số có dạng tổng quát là [TEX]\frac{1}{(2k + 1)(2k-1)}[/TEX]
=[TEX]\frac{(2k + 1) - (2k-1)}{2(2k + 1)(2k-1)}[/TEX]
=[TEX]\frac{1}{2}(\frac{1}{2k - 1} - \frac{1}{2k + 1})[/TEX]
lấy công thức này áp dụng như ban trên kia là xong.... mình chỉ làm rõ dùm thêm thui