Toán 11 Tìm giới hạn dãy số lim

[Bảo Linh _Vũ]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tìm các giới hạn sau:
a, [tex]lim\frac{(n^{2}+1)(\sqrt{1+4+7+...+3n+1})}{n^{2}+n+1}[/tex]
b, [tex]lim\frac{5^{n}(1+3+3^{2}+...+3^{n})}{2^{n}(1+5+5^{2}+...+5^{n})}[/tex]

Em còn 2 câu này k làm được, giúp em với ạ

 

[Alice_www]

tìm các giới hạn sau:
a, [tex]lim\frac{(n^{2}+1)(\sqrt{1+4+7+...+3n+1})}{n^{2}+n+1}[/tex]
b, [tex]lim\frac{5^{n}(1+3+3^{2}+...+3^{n})}{2^{n}(1+5+5^{2}+...+5^{n})}[/tex]

Em còn 2 câu này k làm được, giúp em với ạ

a) $\lim \dfrac{(n^2+1)(\sqrt{1+4+7+...+3n+1}}{n^2+n+1}$
$=\lim \dfrac{(n^2+1)\sqrt{\frac{n(3n+2)}{2}}}{n^2+n+1}$
$=\lim \dfrac{(1+\frac{1}{n^2})\sqrt{\frac{n(3n+2)}{2}}}{1+\frac{1}{n}+\frac{1}{n^2}}=+\infty$
b) $\lim \dfrac{5^n(1+3+3^2+...+3^n)}{2^n(1+5+5^2+...+5^n)}$
$=\lim \dfrac{5^n\frac{3^{n+1}-1}{2}}{2^n\frac{5^{n+1}-1}{4}}=\dfrac{2.5^n(3^{n+1}-1)}{2^n(5^{n+1}-1)}$
$=\lim \dfrac{6.15^n-2.5^n}{5.10^n-2^n}=\lim \dfrac{6.(\frac{3}{2})^n-2.(\frac12)^n}{5-(\frac15)^n}=+\infty$
Có gì khúc mắc em hỏi lại nhé