Toán 10 Tìm giới hạn của diện tích

[Đỗ Hằng]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Các bạn giải thích giúp mình tại sao lại có chỗ $$\frac{4}{3}b\leq t\leq 4b$$ và chỗ f min, f max được không ạ, mình cảm ơn

 

[7 1 2 5]

1. Ta có: $$AN=|\frac{ct}{b-t}|=\frac{ct}{t-b}$$
Vì $$\frac{ct}{t-b}\leq 4c\Rightarrow t\geq \frac{4b}{3}$$
Lại có: $$AM=t \leq 4b$$ $$\Rightarrow \frac{4b}{3}\leq t\leq 4b$$
2. Ta có: $$\frac{4b}{3}\leq t\leq 4b \Rightarrow \frac{4}{3} \leq \frac{t}{b} \leq 4$$
Đặt $$x=\frac{t}{b}$$
Ta có $$f(t)=\frac{ct^2}{2(t-b)}=\frac{cb^2.(\frac{t}{b})^2}{2(\frac{t}{b}-1).b}=\frac{cb.x^2}{2(x-1)}=bc.\frac{x^2}{2(x-1)}$$
Ta thấy: $$x^2=x^2+4-4 \geq 4x-4=4(x-1) \Rightarrow f(t) \geq 2$$
Lại có: $$(x-\frac{4}{3})(x-4)\leq 0\Leftrightarrow x^2-\frac{16}{3}x+\frac{16}{3}\leq 0\Leftrightarrow x^2\leq \frac{16}{3}(x-1) \Rightarrow f(t)\leq \frac{8}{3}$$