Toán 11 Tìm giới hạn của dãy

[Hát Hai Ô]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

 

[matheverytime]

đặt [tex]2x_n+1=y_n[/tex]
=> [tex]y_{n+1}=y_n^2+y_n<=>\frac{y_n}{y_{n+1}}=\frac{1}{y_n}-\frac{1}{y_{n+1}}[/tex]
=>[tex]Un=1-\frac{1}{y_{n+1}}[/tex]
dễ dàng c/m đc dãy Yn tăng
TH1 : nếu dãy này bị chặn trên thì tồn tại giwoi hạn hữu hạn
=> limUn=a
=>a=a^2+a=>a=0 (vô lý )
TH2 : ko bị chặn trên và do Yn là dãy đơn điệu tăng nên ta có :
limYn= dương vô cùng
=> LimUn=1

 

[Hát Hai Ô]

đặt [tex]2x_n+1=y_n[/tex]
=> [tex]y_{n+1}=y_n^2+y_n<=>\frac{y_n}{y_{n+1}}=\frac{1}{y_n}-\frac{1}{y_{n+1}}[/tex]
=>[tex]Un=1-\frac{1}{y_{n+1}}[/tex]
dễ dàng c/m đc dãy Yn tăng
TH1 : nếu dãy này bị chặn trên thì tồn tại giwoi hạn hữu hạn
=> limUn=a
=>a=a^2+a=>a=0 (vô lý )
TH2 : ko bị chặn trên và do Yn là dãy đơn điệu tăng nên ta có :
limYn= dương vô cùng
=> LimUn=1

Cảm ơn anh