tìm giới hạn của dãy số chứa biểu thức lương giác

G

giang97bn

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

nhờ mọi người làm hộ mình bài này với, khó quá nghĩ mãi không ra đành phải nhờ các bác vậy
với n thuộc nguyên dương và [TEX]0< \alpha <\frac{\pi}{2}[/TEX] tìm:
[TEX]\lim_{n\rightarrow \infty}{({cos}^{2}\alpha \sqrt[n]{cos\alpha }+{sin}^{2}\alpha \sqrt[n]{sin\alpha })}^{n}[/TEX]
 
G

giang97bn

ai giúp mình với đi. Bài này khó quá mà, các pro đâu rồi giúp mình đi chứ
 
N

noinhobinhyen_nb

ta có 0< sina, cosa < 1 suy ra $lim \sqrt[n]{sina}=1; lim \sqrt[n]{cosa}=1$

suy ra $I=lim (sin^2a+cos^2a)^n=1$
 
G

giang97bn

Mình nghĩ không phải đơn giản như thế đâu bạn
Nếu thử 1 vài giá trị bằng máy tính thì không ra bằng 1 với n không quá 10^13
(dùng máy fx 570 ES plus)
 
Top Bottom