Toán 10 tìm giá trị

[Trần Minh Ngọc]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

TÌM GTNN ,GTLN của:
y=(sinx +cosx)^3+1/(sinx.cosx)^2

 

[7 1 2 5]

[tex]y=(sinx +cosx)^3+\frac{1}{(sinx.cosx)^2}[/tex] phải không bạn?

TÌM GTNN ,GTLN của:
y=(sinx +cosx)^3+1/(sinx.cosx)^2

 

[Nguyễn Huy Vũ Dũng]

TÌM GTNN ,GTLN của:
y=(sinx +cosx)^3+1/(sinx.cosx)^2

hmm mình chỉ làm đc GTNN thoi còn GTLN thì khoai quá chưa nghĩ ra
ĐKXĐ:...............
đặt t=sinx + cosx (đkiện [tex]-\sqrt{2}\leq x\leq \sqrt{2}[/tex] ,t khác +-1 )
[tex]\rightarrow sinx.cosx=\frac{t^{2}-1}{2}[/tex]
Khi đó ta có [tex]y=t^{3}+\frac{4}{(t^{2}-1)^{2}}\geq (-\sqrt{2})^{3}+\frac{4}{(\sqrt{2}^{2}-1)^{2}}=4-2\sqrt{2}[/tex]
Dấu = xr khi [tex]t=-\sqrt{2}\leftrightarrow sinx+cosx=-\sqrt{2}[/tex]
<-> sin(x+pi/4)=-1<->x=-3pi/4 +k2pi