tìm giá trị

[vietanh9a]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho A = $\dfrac{a^2}{a-1}$
tìm A sao cho A < $\dfrac{1}{3}$
$\dfrac{a^2}{a-1}$ - $\dfrac{1}{3}$ <0
a² -$\dfrac{1}{3}$a + $\dfrac{1}{3}$ < 0
.... đến đây làm sao ?

 

[huynhbachkhoa23]

Giờ ta sẽ đánh giá một chút:

$a<1$ bất đẳng thức hiển nhiên đúng vì $A < 0$

Xét $a>1 \rightarrow a-1>0$:

Giờ mới có thể khử mẫu:

$3a^2-a+1<0$ vô nghiệm($\Delta < 0$)

Vậy nghiệm là $x<1$.

Hoặc có thể làm theo cách này:

$A=\dfrac{x^2}{x-1}$

$x^2-Ax+A=0$

$\Delta = A^2-4A = A(A-4) \ge 0$

Hệ số bậc $A^2$ dương nên $A\ge 4; A\le 0$

Mà $A<\dfrac{1}{3} \rightarrow A \le 0$

$A\le 0 \leftrightarrow x^2(x-1)\le 0 \leftrightarrow x\le 1$

Đối chiếu điều kiện xác định(tự lập) ta có nghiệm $x<1$

P/s: Khi gặp trường hợp dạng phân thức phải nhớ xem tử mẫu có cùng dấu trái dấu hay không,... Rồi mới có thể quy đồng.