Tìm tất cả các giá trị của tham số m để (m+1)x²+mx+m<0, với mọi x thuộc R
caophatlung@gmail.com Học sinh Thành viên 8 Tháng chín 2017 254 26 41 Cà Mau Hồ thị kỷ 11 Tháng ba 2020 #1 [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!! ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để (m+1)x²+mx+m<0, với mọi x thuộc R
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!! ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để (m+1)x²+mx+m<0, với mọi x thuộc R
7 1 2 5 Cựu TMod Toán Thành viên 19 Tháng một 2019 6,871 11,478 1,141 Hà Tĩnh THPT Chuyên Hà Tĩnh 13 Tháng ba 2020 #2 Dễ thấy m < - 1. Để bất phương trình có nghiệm với mọi x thuộc R thì [tex]\Delta =m^2-4(m+1)m=-3m^2-4m< 0\Leftrightarrow m(3m+4)> 0\Leftrightarrow m> 0 hoặc m< -\frac{4}{3}[/tex] Mà m < -1 nên [tex]m< -\frac{4}{3}[/tex] Reactions: Hoàng Vũ Nghị
Dễ thấy m < - 1. Để bất phương trình có nghiệm với mọi x thuộc R thì [tex]\Delta =m^2-4(m+1)m=-3m^2-4m< 0\Leftrightarrow m(3m+4)> 0\Leftrightarrow m> 0 hoặc m< -\frac{4}{3}[/tex] Mà m < -1 nên [tex]m< -\frac{4}{3}[/tex]