Toán 10 Tìm giá trị tham số m

[Mun Ken]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $$x^{2}-2mx+m+2$$ có hai nghiệm phân biệt $$x_{1},x_{2}$$ thỏa mãn $$x_{1}^{3}+x_{2}^{3}\leq 16$$

 

[Tiến Phùng]

để pt có 2 nghiệm phân biệt thì delta>0 (1)
Theo Vi-ét:
[TEX]x_1+x_2=2m;x_1x_2=m+2[/TEX]
[TEX]x_1^3+x_2^3=(x_1+x_2)[(x_1+x_2)^2-3x_1x_2]=2m(4m^2-3m-6) \leq 16 <=>8m^3-6m^2-12m - 16 \leq 0[/TEX](2)
Giải 2 bpt rồi kết hợp tập nghiệm là được