Tìm giá trị tham số m thỏa mãn trong hàm số bậc 3, hàm trùng phương, phân thức

[NgocAnh250800]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Cho hàm số y= x^3 + 3x^2 + m có đồ thị (C). Tìm tham số m để đồ thị cắt Ox tại A, B, C sao cho B là trung điểm của AC.
Bài 2: Cho hàm số y= x^4 - 2(2m+1)x^2 +4m^2. Tìm các giá trị tham số m để đồ thị hàm số cắt Ox tại 4 điểm phân biệt có hoành độ thỏa mãn tổng bình phương của 4 hoành độ =6.
Bài 3: Đường thẳng (d): y= -x + m cắt đồ thị hàm số y = (-2x + 1)/(x + 1) tại 2 điểm A, B sao cho AB= 2√2.
Cảm ơn mọi người đã giúp đỡ!

 

[LN V]

Bài 1: Cho hàm số y= x^3 + 3x^2 + m có đồ thị (C). Tìm tham số m để đồ thị cắt Ox tại A, B, C sao cho B là trung điểm của AC.
Bài 2: Cho hàm số y= x^4 - 2(2m+1)x^2 +4m^2. Tìm các giá trị tham số m để đồ thị hàm số cắt Ox tại 4 điểm phân biệt có hoành độ thỏa mãn tổng bình phương của 4 hoành độ =6.
Bài 3: Đường thẳng (d): y= -x + m cắt đồ thị hàm số y = (-2x + 1)/(x + 1) tại 2 điểm A, B sao cho AB= 2√2.
Cảm ơn mọi người đã giúp đỡ!

Bài 1: B là trung điểm AC $\rightarrow 2x_B=x_A+x_C$ (1)
Theo viet bậc 3 ta có: $x_A+x_B+x_C=\dfrac{-b}{a}=-3$ (2)
Từ (1), (2) ta có: $x_B=-1$
$\rightarrow y=(-1)^3+3.1+m=0 \iff m=-2$
Thử lại thấy $m=-2$ thỏa mãn

 

[LN V]

Bài 1: Cho hàm số y= x^3 + 3x^2 + m có đồ thị (C). Tìm tham số m để đồ thị cắt Ox tại A, B, C sao cho B là trung điểm của AC.
Bài 2: Cho hàm số y= x^4 - 2(2m+1)x^2 +4m^2. Tìm các giá trị tham số m để đồ thị hàm số cắt Ox tại 4 điểm phân biệt có hoành độ thỏa mãn tổng bình phương của 4 hoành độ =6.
Bài 3: Đường thẳng (d): y= -x + m cắt đồ thị hàm số y = (-2x + 1)/(x + 1) tại 2 điểm A, B sao cho AB= 2√2.
Cảm ơn mọi người đã giúp đỡ!

Bài 2:
Đây là pt bậc 4 trùng phương nên trong 4 nghiệm sẽ có 2 cặp nghiệm là số đối của nhau
$2x_1^2+2x_2^2=6 \rightarrow x_1^2+x_2^2=3$
Đặt $x^2=t (t \geq 0) \iff t^2-2(2m+1)t+4m^2=0$. Khi đó ta có: $t_1+t_2=3$
Để pt có 4 nghiệm pb và thỏa mãn yêu cầu đề bài thì:
$\left\{\begin{matrix} \Delta >0 \\ t_1.t_2>0 \\ t_1+t_2=3 \end{matrix}\right.$
Sau đó dùng viet tìm $t_1t_2;t_1+t_2$ r thay vào hệ trên tìm kq m

Bài 3: t gợi nhé
pt hoành độ giao điểm: $x^2-(m+1)x+1-m=0$
pt có 2 nghiệm pb: $\Delta>0$
GS: $A(x_1;-x_1+m); \ B(x_2;-x_2+m)$
$AB=2\sqrt{2} \iff 2(x_1-x_2)^2=8 \iff (x_1+x_2)^2-4x_1x_2=4 ....$
Theo viet tìm $x_1+x_2;x_1x_2$ thay vào trên tìm $m$