Toán 8 Tìm giá trị nhỏ nhất

[thutranghk1980@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Tìm giá trị nhỏ nhất của:
a) A= x^2 + 2x +4
b) B= x^2 - 20x + 101
c) C= x^2 - 2x + y^2 + 4y +8
d) D= (x-1)(x+2)(x+3)(x+4)
Giari giúp mk vs
P/S : Dấu "^" là mũ nhé

 

[NGÔ TRÍ TIẾN - ĐÓM]

a) [tex]A=x^2+2x +4=(x+1)^2+3[/tex]
[tex]A_{min}\Leftrightarrow (x+1)^2_{min}=0[/tex]
Vậy [tex]A_{min}= 3[/tex] tại [tex] x=-1[/tex]
b) [tex]B= x^2 - 20x + 101=(x-10)^2+1[/tex]
[tex]B_{min}\Leftrightarrow (x-10)^2_{min}=0[/tex]
Vậy [tex]B_{min}=1[/tex] tại [tex]x=10[/tex]
c)[tex]C= x^2 - 2x + y^2 + 4y +8=x^2-2x +1+y^2+4y+4+3=(x-1)^2+(y+2)^2+3[/tex]
[tex]C_{min}\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} (x-1)^2_{min}=0 \\ (y+2)^2_{min}=0 \end{matrix}\right.[/tex]
Vậy [tex]C_{min}=3[/tex] tại [tex]\left\{\begin{matrix} x=1\\ y=-2 \end{matrix}\right.[/tex]
d)Bạn xem lại đề nhé.

 

[thutranghk1980@gmail.com]

a) [tex]A=x^2+2x +4=(x+1)^2+3[/tex]
[tex]A_{min}\Leftrightarrow (x+1)^2_{min}=0[/tex]
Vậy [tex]A_{min}= 3[/tex] tại [tex] x=-1[/tex]
b) [tex]B= x^2 - 20x + 101=(x-10)^2+1[/tex]
[tex]B_{min}\Leftrightarrow (x-10)^2_{min}=0[/tex]
Vậy [tex]B_{min}=1[/tex] tại [tex]x=10[/tex]
c)[tex]C= x^2 - 2x + y^2 + 4y +8=x^2-2x +1+y^2+4y+4+3=(x-1)^2+(y+2)^2+3[/tex]
[tex]C_{min}\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} (x-1)^2_{min}=0 \\ (y+2)^2_{min}=0 \end{matrix}\right.[/tex]
Vậy [tex]C_{min}=3[/tex] tại [tex]\left\{\begin{matrix} x=1\\ y=-2 \end{matrix}\right.[/tex]
d)Bạn xem lại đề nhé.

Câu d) (x-1)(x+2)(x+3)(x+6)

 

[NGÔ TRÍ TIẾN - ĐÓM]

[tex]d) D=(x-1)(x+2)(x+3)(x+6)=(x-1)(x+6)(x+2)(x+3)[/tex]
[tex]D=(x^2-x+6x-6)(x^2+2x+3x+6)=(x^2+5x-6)(x^2+5x+6)[/tex]
Đặt [TEX]x^2+5x=a[/TEX]
[tex]\Rightarrow D=(a-6)(a+6)=a^2-36[/tex]
[tex]D_{min}\Leftrightarrow a^2_{min}=0[/tex]
Vậy [tex]D_{min}=-36 [/tex] tại [tex]a^2=0\Leftrightarrow a=0\Leftrightarrow x^2+5x=0\Leftrightarrow x(x+5)=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=0\\ x+5=0\Leftrightarrow x=-5 \end{matrix}\right.[/tex]