Toán 8 Tìm giá trị nhỏ nhất

[kaede-kun]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm giá trị nhỏ nhất [tex](\geq )[/tex] của các đa thức :
a, P [tex]= x^{2} - 2x + 5[/tex]
b, Q [tex]= 9x^{2} - 2x + 3[/tex]
Cảm ơn ạ

 

[Hoàng Long AZ]

Tìm giá trị nhỏ nhất [tex](\geq )[/tex] của các đa thức :
a, P [tex]= x^{2} - 2x + 5[/tex]
b, Q [tex]= 9x^{2} - 2x + 3[/tex]
Cảm ơn ạ

a. P= [tex]x^2-2x+5=x^2-2.x.1+1+4=(x-1)^2+4[/tex]
Ta thấy: [tex](x-1)^2\geq 0[/tex] với mọi x thuộc R => P = (x-1)^2 + 4 [tex]\geq 4[/tex]
Dấu "=" xảy ra khi: x-1 = 0 =>x=1
Vậy: GTNN của P là 4 khi x=1
b.
[tex]Q=9x^2-2x+3=(3x)^2-2.3x.\frac{1}{3}+(\frac{1}{3})^2+\frac{26}{9}=(3x-\frac{1}{3})^2+\frac{26}{9}\geq \frac{26}{9}[/tex]
( lập luận như câu a)
Dấu "=" xảy ra: [tex]3x-\frac{1}{3}=0=>x=\frac{1}{9}[/tex]
vậy GTNN của Q là 26/9 khi x=1/9