Toán 8 Tìm giá trị nhỏ nhất

[Cute Boy]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm giá trị nhỏ nhất của x thỏa mãn [tex]x^2+x-16=4.25^y (y\epsilon N)[/tex]

 

[NGÔ TRÍ TIẾN - ĐÓM]

[tex]x^2+x-16=4.25^y\Leftrightarrow x^2+x=4.25^y+16\Leftrightarrow x(x+1)=2^2(5^2)^y+4^2[/tex]
[TEX]x^2+x-16_{MIN}\Leftrightarrow x(x+1)_{MIN}\Leftrightarrow[2^2(5^2)^y+4^2]_{MIN}[/TEX]
Vì [TEX]2^2(5^2)^y+4^2>0 [/TEX] và [TEX]y \geq 0\Leftrightarrow y_{MIN}=0\Leftrightarrow[2^2(5^2)^y+4^2]_{MIN}=20[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x(x+1)_{MIN}=20\Leftrightarrow x^2+x-20=x^2+5x-4x-20=(x-4)(x+5)=0\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=4\\x=-5 \end{matrix}\right. [/TEX]
Vậy giá trị nhỏ nhất của x là -5
CHÚC MAY MẮN