Toán 8 Tìm giá trị nhỏ nhất

[Junery N]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho [tex]x, y, z > 0[/tex] thỏa mãn [tex]x+y+z=3xyz[/tex]
Tìm giá trị nhỏ nhất: [tex]P=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}[/tex]
Thanks

 

[Lê Tự Đông]

Ta có:
$P=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z} \geq \frac{9}{a+b+c}$
=> $MIN_{P}=\frac{9}{x+y+z}$
<=>x=y=z
=> $x+y+z=3x=3x^{3}$
=> $x=x^{3}$
=> x=y=z=1 (Do x,y,z>0)
=> $MIN_{P}=\frac{9}{x+y+z}=\frac{9}{3}=3$