Cho x>0. Tìm GTNN của biểu thức A=x^{2}+3x+\frac{1}{x}
btttttttt Học sinh mới Thành viên 30 Tháng mười hai 2019 5 0 1 19 Hải Phòng thcs bđ 2 Tháng một 2020 #1 [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!! ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn. Cho x[tex]>[/tex]0. Tìm GTNN của biểu thức A=x[tex]^{2}[/tex]+3x+[tex]\frac{1}{x}[/tex]
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!! ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn. Cho x[tex]>[/tex]0. Tìm GTNN của biểu thức A=x[tex]^{2}[/tex]+3x+[tex]\frac{1}{x}[/tex]
L Lê.T.Hà Học sinh tiến bộ Thành viên 25 Tháng một 2019 1,047 1,805 236 Bắc Giang Đã thất học :< 2 Tháng một 2020 #2 [tex]A=x^2+\frac{x}{2}+\frac{x}{2}+...+\frac{x}{2}+\frac{1}{8x}+...+\frac{1}{8x}\geq 15\sqrt[15]{\frac{x^8}{2^{6}.8^{8}.x^{8}}}=\frac{15}{4}[/tex] Dấu "=" xảy ra khi [tex]x=\frac{1}{2}[/tex] Reactions: ankhongu
[tex]A=x^2+\frac{x}{2}+\frac{x}{2}+...+\frac{x}{2}+\frac{1}{8x}+...+\frac{1}{8x}\geq 15\sqrt[15]{\frac{x^8}{2^{6}.8^{8}.x^{8}}}=\frac{15}{4}[/tex] Dấu "=" xảy ra khi [tex]x=\frac{1}{2}[/tex]