Toán 9 Tìm giá trị nhỏ nhất

[btttttttt]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho x,y[tex]\geq[/tex] 0 thỏa mãn x[tex]^{2}[/tex] +y[tex]^{2}[/tex]
Tìm GTNN của biểu thức M=[tex]\frac{1}{1+x}[/tex] [tex]^[/tex] +[tex]\frac{1}{1+y}[/tex]

 

[Ngoc Anhs]

Cho x,y[tex]\geq[/tex] 0 thỏa mãn x[tex]^{2}[/tex] +y[tex]^{2}[/tex]
Tìm GTNN của biểu thức M=[tex]\frac{1}{1+x}[/tex] [tex]^[/tex] +[tex]\frac{1}{1+y}[/tex]

Cho mình hỏi xíu
$x^2+y^2=???$

 

[btttttttt]

Cho mình hỏi xíu
$x^2+y^2=???$

x[tex]^{2}[/tex]+y[tex]^{2}[/tex] [tex]\leq[/tex]2 nhé

 

[Hoàng Vũ Nghị]

[tex]\frac{1}{1+x}=\sqrt{\frac{1}{(1+x)^2}}\geq \sqrt{\frac{1}{2(1+x^2)}}\\\frac{1}{1+y}=\sqrt{\frac{1}{(1+y)^2}}\geq \sqrt{\frac{1}{2(1+y^2)}}\\\Rightarrow M\geq \frac{4}{\sqrt{2(1+x^2)}+\sqrt{2(1+y^2)}}\\\geq \frac{8}{2+1+x^2+2+1+y^2}\\\geq \frac{8}{8}=1[/tex]
Dấu = xảy ra khi x=y=1