Toán 9 Tìm giá trị nhỏ nhất

[duystd]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tìm giá trị nhỏ nhất A= căn bậc hai x^2+x+2 + căn bậc hai x^2-x+2

 

[ankhongu]

tìm giá trị nhỏ nhất A= căn bậc hai x^2+x+2 + căn bậc hai x^2-x+2

- Lần sau nhớ dùng công thức nha bạn, chứ không dễ nhầm đề lắm :
Ta có :
[tex]\sqrt{x^{2} + x + 2} + \sqrt{x^{2} -x + 2} \geq 2\sqrt[4]{(x^{2} + 2 + x)(x^{2} + 2 - x)} = 2\sqrt[4]{(x^{2} + 2)^{2} - x^{2}} = 2\sqrt[4]{x^{4} + 3x^{2} + 4} \geq 2\sqrt[4]{4} = 2\sqrt{2}[/tex]
- Dấu "=" <-> x = 0
Vậy [tex]A_{min} = 2\sqrt{2}[/tex] tại x = 0