Toán 9 Tìm giá trị nhỏ nhất

[Vũ Hữu Bình]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M = [tex]\frac{x + \sqrt{x} + 5}{\sqrt{x} + 1}[/tex]

 

[Ngoc Anhs]

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M = [tex]\frac{x + \sqrt{x} + 5}{\sqrt{x} + 1}[/tex]

[tex]M=\sqrt{x}+\frac{5}{\sqrt{x}+1}=(\sqrt{x}+1)+\frac{5}{\sqrt{x}+1}-1\geq 2\sqrt{5}-1[/tex]
Vậy min [tex]=2\sqrt{5}-1[/tex] khi x=[tex]6-2\sqrt{5}[/tex]

 

[ankhongu]

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M = [tex]\frac{x + \sqrt{x} + 5}{\sqrt{x} + 1}[/tex]

[tex]M = \frac{x + \sqrt{x} + 5}{\sqrt{x} + 1} = \sqrt{x} + \frac{5}{\sqrt{x} + 1} = \sqrt{x} + 1 + \frac{5}{\sqrt{x} + 1} - 1 \geq 2\sqrt{5} - 1[/tex] (cosi cho 2 số dương)
- Dấu "=" <-> [tex]\sqrt{x} + 1 = \frac{5}{\sqrt{x} + 1} \Leftrightarrow x = (\sqrt{5} - 1)^{2} = 6 - 2\sqrt{5}[/tex]

 

[Ngoc Anhs]

[tex]M = \frac{x + \sqrt{x} + 5}{\sqrt{x} + 1} = \sqrt{x} + \frac{5}{\sqrt{x} + 1} = \sqrt{x} + 1 + \frac{5}{\sqrt{x} + 1} - 1 \geq 2\sqrt{5} - 1[/tex] (cosi cho 2 số dương)
- Dấu "=" <-> [tex]\sqrt{x} + 1 = \frac{5}{\sqrt{x} - 1} \Leftrightarrow x = (\sqrt{5} + 1)^{2} = 6 - 2\sqrt{5}[/tex]

[tex]x=(-1+\sqrt{5})^2=6-2\sqrt{5}[/tex] chứ!