Toán 12 tìm giá trị nhỏ nhất

[Trúc Phạm hv]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho các số thực a,b,c,d thay đổi luôn thỏa mãn [tex](a-1)^{2} +(b-2)^{2}=1[/tex] và 4c-3d-23=0. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức [tex]P=(a-c)^{2} +(b-d)^{2}[/tex] là

 

[Minhquan15381999@gmail.com]

gọi M(a;b)=> M thuộc đường tròn tâm I(1;2) bán kính 1
gọi N(c;d)=> N thuộc đường thẳng d: 4x-3y-23=0
ve IH vuông góc d IH giao (O) tại K.ta thấy khi M,N thay đổi MN>=HK.vậy MN min khi [tex]M\equiv K;N\equiv H;IH=5;IK=R=1=>HK=4=MN min[/tex]
=>P=MN^2;P min khi MN min=> P=16.