Toán 9 Tìm giá trị nhỏ nhất

[Phạm Thu Trang]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tim gtnn cua B= √(x-2)+√(4-x)

 

[Nguyễn Lê Thành Vinh]

Tim gtnn cua B= √(x-2)+√(4-x)

Điều văn kiện : x-2>=0 -> x>=2 ; 4-x>=0 -> x>=4
-> [tex]2\leq x\leq 4[/tex]
Áp dụng bdt Bunhiacopski ta có :
[tex]A^2=(\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x})^2\leq (1^2+1^2)(x-2+4-x)=2.2=4 \rightarrow A^2\leq 4\rightarrow A\leq 2[/tex]
Anh ơi GTLN hay GTNN ạ L

 

[Phạm Thu Trang]

Điều văn kiện : x-2>=0 -> x>=2 ; 4-x>=0 -> x>=4
-> [tex]2\leq x\leq 4[/tex]
Áp dụng bdt Bunhiacopski ta có :
[tex]A^2=(\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x})^2\leq (1^2+1^2)(x-2+4-x)=2.2=4 \rightarrow A^2\leq 4\rightarrow A\leq 2[/tex]
Anh ơi GTLN hay GTNN ạ L

Gtnn ban nhe!

 

[Ann Lee]

Tim gtnn cua B= √(x-2)+√(4-x)

ĐKXĐ: [tex]2\leq x\leq 4[/tex]
Ta có: [tex]B^2=x-2+4-x+2\sqrt{(x-2)(4-x)}=2+2\sqrt{(x-2)(4-x)}\geq 2[/tex]
[tex]\Rightarrow B\geq \sqrt{2}[/tex]
Dấu = xảy ra khi [tex](x-2)(4-x)=0\Leftrightarrow x=2[/tex] hoặc [TEX]x=4[/TEX]