Tìm giá trị nhỏ nhất

[elsasnowqueen08]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau
a, $-2x^2 + 3x + 1$
b,$\dfrac{x^2}{x^4+1}$

Chú ý LaTeX.

 

[transformers123]

Đập ngay vào con mắt là đáp án câu b =))

Ta có: $x^2 \ge 0$

$\iff \dfrac{x^2}{x^4+1} \ge 0$ (vì $x^4+1 > 0$)

Vậy $\mathfrak{GTNN}$ của $\dfrac{x^2}{x^4+1} = 0$ khi $x^2=0 \iff x=0$

 

[manhnguyen0164]

a) $-2x^2 +3x+1=1-2x^2+3x=\dfrac{17}{8}-2(x-\dfrac{3}{4})^2 \le \dfrac{17}{8}$

Đẳng thức $\iff x=\dfrac{3}{4}$

 

[transformers123]

Đang suy nghĩ xem đề có phải là tìm GTNN không

Hình như đề phải là tìm GTLN:

a/ $-2x^2+3x+1=-2(x^2-2.x.\dfrac{3}{4}+\dfrac{9}{16}-\dfrac{17}{16})$

$\iff -x^2+3x+1=-2(x-\dfrac{3}{4})^2+\dfrac{17}{8} \le \dfrac{17}{8}$

Vậy GTLN của $-x^2+3x+1=\dfrac{17}{8}$ khi $x=\dfrac{3}{4}$

b/ $\dfrac{x^2}{x^4+1} \le \dfrac{x^2}{2x^2} \le \dfrac{1}{2}$

Vậy GTLN của $\dfrac{x^2}{x^4+1}=\dfrac{1}{2}$ khi $x=1$

 

[manhnguyen0164]

Đang suy nghĩ xem đề có phải là tìm GTNN không

Hình như đề phải là tìm GTLN:

a/ $-x^2+3x+1=-(x^2-2.x.\dfrac{3}{2}+\dfrac{9}{4}-\dfrac{5}{4})$

$\iff -x^2+3x+1=-(x-\dfrac{3}{2})^2+\dfrac{5}{4}) \le \dfrac{5}{4}$

Vậy GTLN của $-x^2+3x+1=\dfrac{5}{4}$ khi $x=\dfrac{3}{2}$

Hình như câu a của bác bị nhầm !!!...........................