tìm giá trị nhỏ nhất

[phannhungockhanh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
P=[TEX]((x^3+y^3)-(x^2+y^2))/((x-1)(y-1))[/TEX]
với hai số thực dương x,y thoả mãn x>1, y>1
Cám ơn nhiều ạ!

 

[demon311]

Đặt $s=x+y \ ; \ p=xy \ (s^2 \ge 4p)$

Thì ta có:

$P=\dfrac{ s^3+3ps-s^2+2p}{p-s+1}$

Đến đây khi $s \rightarrow -∞$ thì P càng nhỏ nên không có gttnn bạn à

 

[phannhungockhanh]

với điều kiện x>1,y>1 cho m hỏi tìm min P thế nào?
Cám ơn ạ!