tim gia tri nho nhat

H

hodoico

Đề: tìm Min A=y=[TEX]\sqrt{x^2+2x+5}[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]\sqrt{(x+1)^2+4}[/TEX] \geq [TEX]\sqrt{4}[/TEX]=2
Vậy Min A=2 \Leftrightarrow (x+1)^2=0 \Leftrightarrow x=-1

@hoangtubongdem5: bạn nhầm chữ Max và Min nhé, sửa dùm rồi
 
Last edited by a moderator:
L

linadinh2000

ban oi. de cua minh la tim min chu khong phai max. ma giai theo cach cua ban minh khong hieu.
 
C

cherrynguyen_298

Tìm min của biểu thức $\sqrt{x^{2}+2x+5}$
Ta có $\sqrt{x^{2}+2x+5}$ = $\sqrt{x^{2}+2x+1+4}$ = $\sqrt{\left ( x+1 \right )^{2}+4}$
Nhận xét
$\left ( x+1 \right )^{2}$ \geq 0 với mọi giá trị của x
\Rightarrow $\left ( x+1 \right )^{2} +4 $ \geq 4
\Rightarrow $\sqrt{\left ( x+1 \right )^{2}+4}$ \geq 2
Dấu = xảy ra khi và chỉ khi
x +1 = 0 \Rightarrow x=-1
giá tri nhỏ nhất của biểu thức là 2 \Leftrightarrow x=-1
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom