Tìm giá trị nhỏ nhất

E

eye_smile

${(x+y+z)^2}$ \geq 0
\Leftrightarrow $2(xy+yz+zx)$ \geq $-({x^2}+{y^2}+{z^2})=-1$
\Leftrightarrow $xy+yz+xz$ \geq $\dfrac{-1}{2}$
Dấu "=" xảy ra \Leftrightarrow $x+y+z=0$ và ${x^2}+{y^2}+{z^2}=1$
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom