Tìm giá trị nhỏ nhất :

2

20071006

tajuu kage bushin no jutsu !!!


ta thấy:
[tex] \sqrt{x} \geq 0. \Rightarrow \sqrt{x} - 5 \geq -5 , \sqrt{x} + 5 \geq 5 \Rightarrow \frac{\sqrt{x} - 5}{\sqrt{x} + 5} \geq -1 [/tex]
vậy max = -1 khi x = 0
 
Last edited by a moderator:
M

motminhdidem

Theo mình thì làm như thế này:

$\frac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}+5}=\frac{\sqrt{x}+5-5-5}{\sqrt{x}+5}=1-\frac{10}{\sqrt{x}+5}$

Để biểu thức có GTNN thì $\frac{10}{\sqrt{x}+5}$ lớn nhất \Rightarrow $\sqrt{x}+5$ phải nhỏ nhất

Mà ta có: $x$ \geq $0$ \Rightarrow $\sqrt{x}$\geq$0$ \Rightarrow $\sqrt{x}+5$ \geq $5$

\Rightarrow $\frac{10}{\sqrt{x}+5}$ \geq $\frac{10}{5}=2$

Dầu "$=$" xảy ra \Leftrightarrow $x=0$

Vậy GTNN của bt bằng $-1$ khi $x=0$
 
2

20071006

không hiểu à??? để [tex] \sqrt{x} có nghĩa khi và chỉ khi x lớn hơn hoặc bằng 0. suy ra \sqrt{x} - 5 lớn hơn hoặc bằng 0 -5 = -5. tương tự như mẫu sẽ có \sqrt{x} + 5 lớn hơn hoặc bằng 0+5=5. suy ra tử chia mẫu = -5:5 = -1. suy ra min = -1 khi và chỉ khi x=o. ok? [/tex]
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom