TÌM GIÁ TRỊ NHỎ NHẨT

[lethithuyloan]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tìm min P=

\frac{1}{1+xy}+\frac{1}{1+yz}+\frac{1}{1+xz}

với

x^2+y^2+z^2\leq{3}

 

[lethithuyloan]

một bài nữa:
tìm min Q=1/2((x^10/y^2)+(y^10)/(x^2))+1/4(x^16+y^16)-(1+x^2y^2)^2

 

[lethithuyloan]

ai làm được thì làm hộ em cái
đang cần gấp

 

[lethithuyloan]

sao ko có ai làm hộ zậy???

 

[ancksunamun]

tìm min
[tex]P=\frac{1}{1+xy}+\frac{1}{1+yz}+\frac{1}{1+xz}[/tex]
với [tex]x^2+y^2+z^2\leq{3}[/tex]
bài 1 khá đơn giản
bạn sd bdt Nesbit
[tex] ( a_1 + a_2 + ... + a_n) . ( \frac{1}{a_1} + \frac{1}{a_2} + .... \frac{1}{a_n}) \geq n^2 [/tex]
ta có
[tex]P \ge \frac{9}{3+xy+xz+yz}\ge \frac{9}{3+x^2+z^2+y^2} \ge 1[/tex]
[tex]Q=1/2((x^10/y^2)+(y^10)/(x^2))+1/4(x^16+y^16)-(1+x^2y^2)^2[/tex]
bài này viết rõ đi

 

[anh892007]

Bài 1: MinP= [tex] \frac{3}{2} [/tex]

 

[anh892007]

[tex] Q=\frac{1}{2}(\frac{x^{10}}{y^2}+\frac{y^{10}}{x^2})+\frac{1}{4}(x^{16}+y^{16})-(1+x^2.y^2)^2 [/tex]

 

[ancksunamun]

Bài 1: MinP= [tex] \frac{3}{2} [/tex]

à quên viết lộn, 9/6=3/2 chứ

 

[anh892007]

Có phải đề bài 2 là như thế ko em

 

[ancksunamun]

[tex] Q=\frac{1}{2}(\frac{x^{10}}{y^2}+\frac{y^{10}}{x^2})+\frac{1}{4}(x^{16}+y^{16})-(1+x^2.y^2)^2 [/tex]

cứ côsi từng cặp là ra hết

 

[ancksunamun]

Có phải đề bài 2 là như thế ko em

chắc là 1/2(x^10/y^2+y^10/x^2 ) nhỉ. trông đối xứng hơn

 

[anh892007]

[tex] Q=\frac{1}{2}(\frac{x^{10}}{y^2}+\frac{y^{10}}{x^2})+\frac{1}{4}(x^{16}+y^{16})-(1+x^2.y^2)^2 [/tex]

cứ côsi từng cặp là ra hết

[tex] \frac{1}{2}(\frac{x^{10}}{y^2}+\frac{y^{10}}{x^2}) \geq x^4.y^4 [/tex]
[tex] \frac{1}{4}(x^{16}+y^{16})=\frac{1}{4}(x^{16}+y^{16}+1+1+1+1+1+1)-\frac{3}{2} \geq 2x^2.y^2 -\frac{3}{2} [/tex]
Cộng vào suy ra [tex] Q \geq \frac{-5}{2} [/tex]
Dấu "=" xảy ra cho em tự làm

 

[lethithuyloan]

Có phải đề bài 2 là như thế ko em

đúng rùi

 

[lethithuyloan]

tìm min
[tex]P=\frac{1}{1+xy}+\frac{1}{1+yz}+\frac{1}{1+xz}[/tex]
với [tex]x^2+y^2+z^2\leq{3}[/tex]
bài 1 khá đơn giản
bạn sd bdt Nesbit
[tex] ( a_1 + a_2 + ... + a_n) . ( \frac{1}{a_1} + \frac{1}{a_2} + .... \frac{1}{a_n}) \geq n^2 [/tex]
ta có
[tex]P \ge \frac{9}{3+xy+xz+yz}\ge \frac{9}{3+x^2+z^2+y^2} \ge 1[/tex]
[tex]Q=1/2((x^10/y^2)+(y^10)/(x^2))+1/4(x^16+y^16)-(1+x^2y^2)^2[/tex]
bài này viết rõ đi

Bđt này em chưa học,có cách nào khác ko????

 

[anh892007]

tìm min
[tex]P=\frac{1}{1+xy}+\frac{1}{1+yz}+\frac{1}{1+xz}[/tex]
với [tex]x^2+y^2+z^2\leq{3}[/tex]
bài 1 khá đơn giản
bạn sd bdt Nesbit
[tex] ( a_1 + a_2 + ... + a_n) . ( \frac{1}{a_1} + \frac{1}{a_2} + .... \frac{1}{a_n}) \geq n^2 [/tex]
ta có
[tex]P \ge \frac{9}{3+xy+xz+yz}\ge \frac{9}{3+x^2+z^2+y^2} \ge 1[/tex]
[tex]Q=1/2((x^10/y^2)+(y^10)/(x^2))+1/4(x^16+y^16)-(1+x^2y^2)^2[/tex]
bài này viết rõ đi

Bđt này em chưa học,có cách nào khác ko????

BĐT đó chính là BĐT bunhia đó em

 

[dadaohocbai]

ĐÚng rồi.CÁi BDT đó là Bunhia.Tuổi trẻ bây giờ có nhiều cái tên mới nhỉ!!

 

[lethithuyloan]

lần sau yêu cầu mọi người viết ngôn ngữ bt cho nó dễ hiểu

 

[ancksunamun]

tên chuẩn là Nesbit .cái ông Nesbit chế ra chứ lại gọi bằng tên ông khác sao đc

 

[lethithuyloan]

có ai còn cách khác để giải bài 1 ko????

 

[lethithuyloan]

ko ai trả lời ah?