Toán 11 Tìm giá trị nhỏ nhất và lớn nhất

[lê hạ mây]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của $$2 \cos^2 x + \sin 2x + 3$$

 

[Ngoc Anhs]

Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của $$2 \cos^2 x + \sin 2x + 3$$

[tex]y=2cos^2x+sin2x+3=1+cos2x+sin2x+3\Leftrightarrow sin2x+cos2x=y-4[/tex]
Sử dụng đk có nghiệm của pt
[tex]\Rightarrow (y-4)^2\leq 1^2+1^2\Rightarrow y^2-8y+14\leq 0\Leftrightarrow 4-\sqrt{2}\leq y\leq 4+\sqrt{2}[/tex]

 

[lê hạ mây]

[tex]y=2cos^2x+sin2x+3=1+cos2x+sin2x+3\Leftrightarrow sin2x+cos2x=y-4[/tex]
Sử dụng đk có nghiệm của pt
[tex]\Rightarrow (y-4)^2\leq 1^2+1^2\Rightarrow y^2-8y+14\leq 0\Leftrightarrow 4-\sqrt{2}\leq y\leq 4+\sqrt{2}[/tex]