Toán 9 Tìm giá trị nhỏ nhất [tex]\frac{a}{\sqrt{b}}+\frac{b}{\sqrt{a}}[/tex] khi [tex]a,b>0;a+b=1[/tex]

[Junery N]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho [tex]a,b>0;a+b=1[/tex]. Tìm giá trị nhỏ nhất của [tex]\frac{a}{\sqrt{b}}+\frac{b}{\sqrt{a}}[/tex]

 

[Lê.T.Hà]

[tex]P=\frac{a^2}{a\sqrt{b}}+\frac{b^2}{b\sqrt{a}}\geq \frac{(a+b)^2}{\sqrt{ab}(\sqrt{a}+\sqrt{b})}\geq \frac{1}{\frac{1}{2}(a+b)\sqrt{2(a+b)}}=...[/tex]