Toán 9 Tìm giá trị nhỏ nhất: $P=\sqrt{x^2-2x+13}+4\sqrt{x-3}$

[Mẫu Đơn]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm giá trị nhỏ nhất: $P=\sqrt{x^2-2x+13}+4\sqrt{x-3}$
Mong mn giúp đỡ !!!!!!!

 

[Tiểu Bạch Lang]

ĐK [TEX]x\geq 3[/TEX]
Ta có [tex]P=\sqrt{x^2-2x+13}+4\sqrt{x-3}=\sqrt{(x^2-6x+9)+4x+4}+4\sqrt{x-3}=\sqrt{(x-3)^2+4x+4}+4\sqrt{x-3}[/tex]
Do [TEX]x\geq 3[/TEX]
[tex]\Rightarrow P\geq \sqrt{0+4.3+4}+0=4[/tex]
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi x=3
Vậy [TEX]P_{min}=4[/TEX] khi và chỉ khi x=3.
Có gì thắc mắc thì bạn hỏi lại nhé!