Toán 10 Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất

[Nguyễn Don]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm GTNN,GTLN của phân thức sau:

$$m^2-2m+2/m^2+2m+2$$

Bài này mình giải ra max=5 mà hk biết đúng không.Còn GTNN mình không bt.Các bn giúp mình nha

 

[zzh0td0gzz]

Tìm GTNN,GTLN của phân thức sau:

$$m^2-2m+2/m^2+2m+2$$

Bài này mình giải ra max=5 mà hk biết đúng không.Còn GTNN mình không bt.Các bn giúp mình nha

A$=\frac{m^2-2m+2}{m^2+2m+2}$
<=>$Am^2+2Am+2A=m^2-2m+2$
<=>$(A-1)m^2+2(A+1)m+2A-2=0$(1)
mỗi giá trị của m cho ta 1 giá trị của A
=> hàm tồn tại max min thì (1) có nghiệm
<=>$\Delta' \geq 0$
<=>$(A+1)^2-(A-1)(2A-2) \geq 0$
<=>$3-2\sqrt{2} \leq A \leq 3+2\sqrt{2}$
=> max min
dấu = xảy ra khi ... (thay A vào 1 và giải PT bậc 2 => m)