Toán 9 Tìm giá trị nhỏ nhất của [tex]y=x.\sqrt{1-x^{2}}[/tex]

[Junery N]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho [tex]y=x.\sqrt{1-x^{2}}[/tex]
Hãy tìm giá trị nhỏ nhất của [tex]y[/tex]

 

[Lê Tự Đông]

Cho [tex]y=x.\sqrt{1-x^{2}}[/tex]
Hãy tìm giá trị nhỏ nhất của [tex]y[/tex]

ĐKXĐ......
$4y^{2}=4.[x^{2}.(1-x^{2})] = -(4x^{4}-4x^{2}+1)+1 \leq 1$
=> $-1 \leq 2y \leq 1$
=> $MIN_{y} = \frac{-1}{2}$ <=> $x = \frac{-1}{\sqrt{2}}$

 

[nguyen van ut]

ĐKXĐ......
$4y^{2}=4.[x^{2}.(1-x^{2})] = -(4x^{4}-4x^{2}+1)+1 \leq 1$
=> $-1 \leq 2y \leq 1$
=> $MIN_{y} = \frac{-1}{2}$ <=> $x = \frac{-1}{\sqrt{2}}$

cho hỏi ngu cái
dấu bằng xảy ra khi nào vậy ạ?

 

[Lê Tự Đông]

cho hỏi ngu cái
dấu bằng xảy ra khi nào vậy ạ?

$x=\frac{-1}{\sqrt{2}}$.........

 

[nguyen van ut]

$x=\frac{-1}{\sqrt{2}}$.........

làm sao để ra cái đó ý ạ?

 

[Lê Tự Đông]

làm sao để ra cái đó ý ạ?

Thay y=-1/2 vào biểu thức ban đầu để tính thui........