Toán 9 Tìm giá trị nhỏ nhất của [tex]y=10x\sqrt{9-x^2}[/tex]

[Junery N]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm giá trị nhỏ nhất của [tex]y=10x\sqrt{9-x^2}[/tex]

 

[Lê Tự Đông]

Tìm giá trị nhỏ nhất của [tex]y=10x\sqrt{9-x^2}[/tex]

ĐKXĐ: $-3 \leq x \leq 3$
$y^{2} =100x^{2}(9-x^{2}) = -100(x^{4}-9x^{2}+\frac{81}{4})+2025 = -100.(x^{2}-\frac{9}{2})^{2}+2025 \leq 2025$
=> $-45 \leq y \leq 45$
=> $MIN_{y}=-45$ <=> $x = -\frac{3}{\sqrt{2}}$

 

[Kaito Kidㅤ]

Xài [tex]-(a+b)^2\leq 0\forall x\epsilon R\Leftrightarrow 2ab\geq -a^2-b^2[/tex]
[tex]y=10x\sqrt{9-x^2}\geq 5.(-x^2-9+x^2)=-45\\"="\Leftrightarrow x=-\frac{3}{\sqrt{2}}[/tex]