Toán 9 Tìm giá trị nhỏ nhất của [tex]P=\frac{1}{a+b}+\frac{1}{2\sqrt{ab}}[/tex] khi cho điều kiện a; b

[Junery N]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho [tex]a,b>0[/tex]; [tex]\sqrt{a}+\sqrt{b}=4[/tex]. Tìm giá trị nhỏ nhất của [tex]P=\frac{1}{a+b}+\frac{1}{2\sqrt{ab}}[/tex]

 

[Lê Tự Đông]

Cho [tex]a,b>0[/tex]; [tex]\sqrt{a}+\sqrt{b}=4[/tex]. Tìm giá trị nhỏ nhất của [tex]P=\frac{1}{a+b}+\frac{1}{2\sqrt{ab}}[/tex]

$P=.... \geq \frac{(1+1)^{2}}{a+b+2\sqrt{ab}}=\frac{4}{(\sqrt{a}+\sqrt{b})^{2}}=\frac{1}{4}$