tim gia tri nho nhat cua phan thuc sau

[su_tu_ha_dong]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tin gia tri nho nhat cua phan thuc: (x^2+x+1)/(x^2+2x+1)

 

[braga]

Đặt [TEX]A=\frac{x^2+x+1}{x^2+2x+1}[/TEX]

[TEX]DK: x\neq -1[/TEX]

[TEX]A=1-\frac{x}{x^2+2x+1}[/TEX]

Đặt [TEX]\frac{x}{x^2+2x+1}=a[/TEX]

[TEX]ax^2+(2a-1)x+a=0[/TEX]

[TEX]\Delta =1-4a \geq 0[/TEX]

[TEX]\Rightarrow a \leq 4[/TEX]

[TEX]\Rightarrow A \geq \frac{3}{4}[/TEX] . Vậy [TEX]MinA= \frac{3}{4} \Leftrightarrow x=1[/TEX]

 

[girlbuon10594]

Đặt [TEX]A= (x^2+x+1)/(x^2+2x+1)[/TEX]

Điều kiện: [TEX](x^2+2x+1) \neq 0[/TEX] \Leftrightarrow [TEX]x\neq -1[/TEX]

Khi đó [TEX]A=\frac{(x+\frac{1}{2})^2+\frac{3}{4}}{(x+1)^2}[/TEX]

Ta thấy: Với [TEX]x \neq -1[/TEX] \Rightarrow Mẫu thức luôn dương

Tử thức [TEX]\geq \frac{3}{4}[/TEX]

Vậy [TEX]min_{(A)}=\frac{3}{4}[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX](x+\frac{1}{2})^2=0[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]x=\frac{-1}{2}[/TEX]