tìm giá trị nhỏ nhất của D

[mimimeo111]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[TEX]D=\sqrt{x^2-4x+3}[/TEX]

B= [TEX]x+\sqrt{x}+3[/TEX]

C=[TEX]x- \sqrt{x}+3[/TEX]

E= [TEX]\sqrt{x^2-2x+4}[/TEX]

 

[maytrang154]

[TEX]D=\sqrt{x^2-4x+3}[/TEX]

B= [TEX]x+\sqrt{x}+3[/TEX]

C=[TEX]x- \sqrt{x}+3[/TEX]

E= [TEX]\sqrt{x^2-2x+4}[/TEX]

[TEX]{C}={x-\sqrt{x}+3}={(\sqrt{x}-\frac{1}{2})^2+\frac{11}{4}[/TEX]\geq[TEX]\frac{11}{4}[/TEX]
Min [TEX]{C}=\frac{11}{4}[/TEX]\Leftrightarrow [TEX]{(\sqrt{x}-\frac{1}{2})^2}={0}[/TEX] \Leftrightarrow [TEX]{x=\frac{1}{4}[/TEX]

 

[maytrang154]

[TEX]{E=\sqrt{x^2-2x+4}=\sqrt{(x^2-2x+1)+3}=\sqrt{(x-1)^2+3}[/TEX]\geq [TEX]\sqrt{3}[/TEX] Min[TEX]{E=\sqrt{3}[/TEX] \Leftrightarrow [TEX]{x=1}[/TEX]

 

[eye_smile]

$D=\sqrt{x^2-4x+3} =\sqrt{(x-3)(x-1)} \ge 0$

Dấu "=" xảy ra \Leftrightarrow $x=3$ hoặc $x=1$

$B=x+\sqrt{x}+3 \ge 3$

Dấu "=" xảy ra \Leftrightarrow $x=0$

 

[mimimeo111]

$D=\sqrt{x^2-4x+3} =\sqrt{(x-3)(x-1)} \ge 0$

Dấu "=" xảy ra \Leftrightarrow $x=3$ hoặc $x=1$

$B=x+\sqrt{x}+3 \ge 3$

Dấu "=" xảy ra \Leftrightarrow $x=0$

mình chưa rõ lắm cách lập luận tính B của bạn
theo mình phân tích ra thì [TEX]B=(x+\frac{1}{2})^2 +\frac{11}{4}[/TEX]
khi [TEX](x+\frac{1}{2})^2>0[/TEX] với mọi X thuộc R. mình không biết lý giải sao để tìm giá trị nhỏ nhất của [TEX](x+\frac{1}{2})^2>0[/TEX]

bài tính D, khi nào mình tách như bài tính E? @-)@-)@-)

 

[soccan]

mình chưa rõ lắm cách lập luận tính B của bạn
theo mình phân tích ra thì [TEX]B=(x+\frac{1}{2})^2 +\frac{11}{4}[/TEX]
khi [TEX](x+\frac{1}{2})^2>0[/TEX] với mọi X thuộc R. mình không biết lý giải sao để tìm giá trị nhỏ nhất của [TEX](x+\frac{1}{2})^2>0[/TEX]

bài tính D, khi nào mình tách như bài tính E? @-)@-)@-)

Để $B$ tồn tại thì $x \ge 0$ suy ra $x+\sqrt{x} +3 \ge 3$ nên $min_B=3$

 

[mimimeo111]

Để $B$ tồn tại thì $x \ge 0$ suy ra $x+\sqrt{x} +3 \ge 3$ nên $min_B=3$

mình hiểu min =3 rồi, nhưng tại sao lại để B tồn tại thì x phải >=0 nhĩ?@-)@-)@-)
tính B đâu phải đặt điều kiện gì cho x đâu?=((

 

[soccan]

mình hiểu min =3 rồi, nhưng tại sao lại để B tồn tại thì x phải >=0 nhĩ?@-)@-)@-)
tính B đâu phải đặt điều kiện gì cho x đâu?=((

Bạn có thấy dấu căn không, điều kiện để $\sqrt{x}$ tồn tại ý =))

 

[mimimeo111]

mình cảm ơn bạn nhiều nha, cứ nghĩ dấu = không xãy ra thì ko biiết lập luận x như thế nào?

mình có 1 thắc mắc nữa là :

tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức dưới dấu căn ấy, khi phân tích không được thành tình phương của 1 số + một số thì mình phải chuyển sang lập luận kiểu eye_smile phải ko c?@-)@-)