Tìm giá trị nhỏ nhất của bthức

[lan_phuong_000]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[tex]A=2a^{2}+9b^{2}+8ab-4a-12b+2011[/tex]
Phân tích đa thứ thành nhân tử
[tex]x^{4}-14x^{3}+71x^{2}-154x+120[/tex]
Tìm x thuộc Z để [tex]B=4x^{2}+4x-16[/tex]

 

[linhhuyenvuong]

Phân tích đa thứ thành nhân tử
[tex]x^{4}-14x^{3}+71x^{2}-154x+120[/tex]
_______________________________________________
Cái này nhẩm nghiệm là ra!Nghiệm là 2
Ta có
[TEX] x^4-14x^3+71x^2-154x+120[/TEX]
=[TEX](x^4-2x^3)-(12x^3-24x^2)+(47x^2-94x)-(60x-120)[/TEX]
=[TEX] x^3(x-2)-12x^2(x-2)+47x(x-2)-60(x-2)[/TEX]
=[TEX](x-2)(x^3-12x^2+47x-60)[/TEX]
=[TEX](x-2)[(x^3-3x^2)-(9x^2-27x)+(30x+60)[/TEX]
=[TEX](x-2)(x-3)(x^2-9x+30)[/TEX]
Đến chỗ này chắc dùng căn!

 

[bachoc9x]

1.Tìm Min của [tex]A=2a^{2}+9b^{2}+8ab-4a-12b+2011[/tex]

Ta có:
[tex]A=2a^{2}+9b^{2}+8ab-4a-12b+2011[/tex]
[tex] = 2a^2+4a(2b-1)+2(2b-1)^2+9b^2-12b-2(2b-1)^2+2011[/tex]
[tex] = 2(a+2b-1)^2+9b^2-12b-8b^2+8b-2+2011[/tex]
[tex] = 2(a+2b-1)^2+b^2-4b+4+2005[/tex]
[tex] = 2(a+2b-1)^2+(b-2)^2+2005\geq2005[/tex]
Dấu "=" xảy ra
[tex]\Leftrightarrow \left{\begin{a+2b-1=0}\\{b-2=0}[/tex]

[tex]\Leftrightarrow \left{\begin{a+3=0}\\{b=2}[/tex]

[tex]\Leftrightarrow \left{\begin{a=-3}\\{b=2}[/tex]

Vậy [tex] MinA = 2005 \Leftrightarrow \left{\begin{a=-3}\\{b=2}[/tex]