tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức!!!

[tomboygiglet]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

MỌi người giúp tớ câu này nhá!!!!
Cho hai số x,y >0 thoả mãn x+y =5/4 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M= 4/x +1/4y

 

[connguoivietnam]

ta có áp dụng hằng đẳng thức cô si ta có x+y=>2.căn(x.y)
hay 5/4=>2căn(x.y)
căn(x.y)<=5/8
ta có (4/x)+(1/4y)=>2can(1/xy)
vì căn(x.y)<=(5/8)
vậy (1/căn(x.y))=>(8/5)
2(1/căn(x.y))=>16/5
vậy MinA=16/5

 

[rooney_cool]

Từ[TEX] x + y = \frac{5}{4} \Rightarrow x = \frac{5}{4} - y[/TEX]
Thế vào M ~~~> a tam thức bậc 2 giải dễ dàng

 

[tomboygiglet]

Từ[TEX] x + y = \frac{5}{4} \Rightarrow x = \frac{5}{4} - y[/TEX]
Thế vào M ~~~> a tam thức bậc 2 giải dễ dàng

Sau khi thế vào thì có 2 cách 1 là giải theo bất đẳng thức 2 là giải theo hàm số. Cách 1 thì tớ biết làm nhưng giải theo hàm số thì ntn thế???

 

[vodichhocmai]

MỌi người giúp tớ câu này nhá!!!!
Cho hai số x,y >0 thoả mãn x+y =5/4 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M= 4/x +1/4y

[TEX]M.\frac{5}{4}=\(x+y\)\(\frac{4}{x}+\frac{1}{4y}\) \ge \(2+\frac{1}{2}\)^2[/TEX]

 

[tomboygiglet]

[TEX]M.\frac{5}{4}=\(x+y\)\(\frac{4}{x}+\frac{1}{4y}\) \ge \(2+\frac{1}{2}\)^2[/TEX]

như thế này là tìm min của 5/4M ah.????

 

[vodichhocmai]

[TEX]M.\frac{5}{4}=\(x+y\)\(\frac{4}{x}+\frac{1}{4y}\) \ge \(2+\frac{1}{2}\)^2[/TEX]

như thế này là tìm min của 5/4M ah.????

Như thế là [TEX]M\ge 5\righ \min M=5[/TEX]

Hời ê tờ ết hờ ết hết

 

[bavuonglong]

hay lắm nhưng vodichhocmai ghi nhanh quá tớ phải mày mò mãi mới hiểu, nhân tiện thông báo năm 2010 không được sử dụng bdt bunnhiakopski nên hãy chuyển qua sử dụng bdt vecto đi

 

[tiger3323551]

tui mới lớp 11 tui có thể giải bài này = pp hàm số nhưng con áp dụng bdt bunhiakopki thi bó tay bác bá vương giải thich rõ ràng hộ cái

 

[miminayuu_kitju]

giai ho em voi
tim gia tri lon nhat ,nho nhat cua bieu thuc
x^3+2000/x
va
3/x-1+4/x