Toán 9 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

[Nguyễn Linh_2006]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức [tex]\frac{x^2+5}{\sqrt{x^2+4}}[/tex]

Spoiler

Mình dò ra [tex]min=\frac{5}{2}\Leftrightarrow x=0[/tex] nhưng không biết làm
Giúp mình nha ^^ @kido2006

 

[kido2006]

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức [tex]\frac{x^2+5}{\sqrt{x^2+4}}[/tex]

Spoiler

View attachment 173580

Mình dò ra [tex]min=\frac{5}{2}\Leftrightarrow x=0[/tex] nhưng không biết làm
Giúp mình nha ^^ @kido2006

Đặt [tex]\sqrt{x^2+4}=a(a\geq 2)[/tex]
Khi đó xét [tex]\frac{x^2+5}{\sqrt{x^2+4}}-\frac{5}{2}=\frac{a^2+1}{a}-\frac{5}{2}=\frac{2a^2+2-5a}{2a}=\frac{(2a-1)(a-2)}{2a}\geq 0;\forall a\geq 2[/tex]
Dấu = xảy ra khi [tex]a=2\Leftrightarrow x=0[/tex]