Toán 9 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

[Nanh Trắng]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho x,y là hai số thực dương . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: [tex]P=\frac{16\sqrt{xy}}{x+y}+\frac{x^{2}+y^{2}}{xy}[/tex]

 

[7 1 2 5]

[tex]P=\frac{16\sqrt{xy}}{x+y}+\frac{x^{2}+y^{2}}{xy}=\frac{16\sqrt{xy}}{x+y}+\frac{(x+y)^2}{xy}-2=\frac{8\sqrt{xy}}{x+y}+\frac{8\sqrt{xy}}{x+y}+\frac{(x+y)^2}{xy}-2\geq 3\sqrt[3]{\frac{8\sqrt{xy}}{x+y}.\frac{8\sqrt{xy}}{x+y}.\frac{(x+y)^2}{xy}}-2=3.4-2=10[/tex]
Dấu "=" xảy ra khi x = y.