Toán 8 tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

[_KirimiHana_]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mọi người giúp mình với ạ, mình không phân tích đa thức thành nhân tử được
[tex]A=x^{2}+y^{2}-xy-2x-2y+9[/tex]
Cảm ơn nha...

 

[02-07-2019.]

Mọi người giúp mình với ạ, mình không phân tích đa thức thành nhân tử được
[tex]A=x^{2}+y^{2}-xy-2x-2y+9[/tex]
Cảm ơn nha...

[tex]A=x^2+y^2-xy-2x-2y+9[/tex]
[tex]4A=4x^2+4y^2-4xy-8x-8y+36=(4x^2+y^2+4-4xy-8x+4y)+(3y^2-12y+12)+20=(2x-y-2)^2+3(y-2)^2+20\geq 20[/tex]
Dấu "=" xảy ra khi:
[tex]\left\{\begin{matrix} 2x-y-2=0\\ y-2=0 \end{matrix}\right. \Rightarrow \left\{\begin{matrix} x=2 \\ y=2 \end{matrix}\right.[/tex]
Vậy min A =5 khi x=2,y=2.

 

[_KirimiHana_]

Cảm ơn mọi người đã xem
Mình làm được rồi:
[tex]A=x^{2}+y^{2}-xy-2x-2y+9[/tex] [tex]A=x^{2}+y^{2}-xy-2x-2y+9[/tex]
=>[tex]2A=2x^{2}+2y^{2}-2xy-4x-4y+18=>2A=(x^{2}-2xy+y^{2})+(x^{2}-4x+4)+(y^{2}-4y+4)+10[/tex]
=>[tex]2A=(x-y)^{2}+(x-2)^{2}+(y-2)^{2}+10[/tex] [tex]2A=(x+y)^{2}+(x-2)^{2}+(y-2)^{2}+10[/tex]
do:[tex](x+y)^{2},(x-2)^{2},(y-2)^{2}[/tex] đều lớn hơn hoặc bằng 0
=>2A lớn hơn hoặc bằng 10 =>A lớn hơn hoặc bằng 5 với x-y=0;x-2=0;y-2=0 hay x=2 và y=2
Kiểm tra giúp mình với nha.