Toán 8 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

[AMOXI]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho biết a và b là các số thực thay đổi sao cho đa thức A(x) = x^2-2ax+2a^2+b^2 - 5 có nghiệm. Hãy tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=(a+1)(b+1)

 

[mbappe2k5]

Cho biết a và b là các số thực thay đổi sao cho đa thức A(x) = x^2-2ax+2a^2+b^2 - 5 có nghiệm. Hãy tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=(a+1)(b+1)

Bạn sử dụng đenta để tìm điều kiện có nghiệm thôi, sau đó biến đổi phù hợp để tìm min của P

 

[AMOXI]

Bạn sử dụng đenta để tìm điều kiện có nghiệm thôi, sau đó biến đổi phù hợp để tìm min của P

Mk dùng rồi nhưng không ra.

 

[Tiến Phùng]

Theo delta thì: [tex]a^2+b^2\leq 5<=>(a+b)^2\leq 5+2ab<=>ab\geq \frac{(a+b)^2-5}{2}[/tex]
Nhân phá P ra và ta có: [tex]P\geq (a+b)+\frac{(a+b)^2-5}{2}+1=(\frac{a+b}{\sqrt{2}}+\frac{\sqrt{2}}{2})^2-2\geq -2[/tex]
Dấu "=" khi a=-2,b=1 hoặc a=1 b = -2

 

[AMOXI]

Theo delta thì: [tex]a^2+b^2\leq 5<=>(a+b)^2\leq 5+2ab<=>ab\geq \frac{(a+b)^2-5}{2}[/tex]
Nhân phá P ra và ta có: [tex]P\geq (a+b)+\frac{(a+b)^2-5}{2}+1=(\frac{a+b}{\sqrt{2}}+\frac{\sqrt{2}}{2})^2-2\geq -2[/tex]
Dấu "=" khi a=-2,b=1 hoặc a=1 b = -2[/QUOTEThasnks anh

Theo delta thì: [tex]a^2+b^2\leq 5<=>(a+b)^2\leq 5+2ab<=>ab\geq \frac{(a+b)^2-5}{2}[/tex]
Nhân phá P ra và ta có: [tex]P\geq (a+b)+\frac{(a+b)^2-5}{2}+1=(\frac{a+b}{\sqrt{2}}+\frac{\sqrt{2}}{2})^2-2\geq -2[/tex]
Dấu "=" khi a=-2,b=1 hoặc a=1 b = -2

Thanks anh